« 2017年6月 | トップページ | 2017年8月 »

2017年7月

2017/07/18

'17 8月 "番外編:12本の抵抗で作る立方体の合成抵抗"

151_cuber_3 12本の抵抗で立方体を作り、合成抵抗の値を求める問題は、これまで2回とりあげてきました。
 
 1回目 '12 3月 "12本の抵抗で作る立方体の合成抵抗について"
     http://jsbach.cocolog-nifty.com/jsbach/2012/02/12-312-6d11.html
 
 2回目 '12 4月 "解決編:12本の抵抗で作る立方体の合成抵抗"
     http://jsbach.cocolog-nifty.com/jsbach/2012/03/12-412-f580.html
 
 これらはとても好評で、多くの方に閲覧いただいています。
 そこで、5年ぶりに第3弾の記事を付け加えます。
 
 テーマは、「対称性を使った問題解決」です。

 解決したい回路は、左上図の①です。
 でもこれは3次元図形なので、つぶして平面にしようとしても、必ず交差部分ができてしまいます。すんなり平面には収まりそうにありません。そこで、「対称性」を使い、飛躍的な変形をしようというわけです。

 ②は、三回対称軸である対角線AGを見やすくした図です。
 ③は、対称性が保証する「飛躍的な変形」です。
 ④は、③をさらに変形し、問題解決のゴールに近づいたところです。
 
 「対称性」は、「科学的な見方・考え方」に基づく強力な思考ツールのひとつです。しかし、「見ればわかるでしょ!」ということであっさりスルーされてしまうことが少なくありません。それがどこで使われたかはっきりわからないまま、ただ結果だけを受けとめる生徒もいるでしょう。
 そこで、少しゆっくり目に説明することにしました。
 
 詳しくは、PDFファイルをダウンロードダウンロード Cube-R2_part3.pdf (468.9K)してご覧ください。
 
 なお、「三回対称軸」の用語は、「標準現職図鑑全集6 岩石鉱物(保育社 1967))」によりました。


|

« 2017年6月 | トップページ | 2017年8月 »